Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = 2a, AD = 3a. Gọi V là phần thể tích thuộc hình hộp nằm ở khoảng giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (B'CD'). Tính V.

A. V = 4 a 3

B. V = 3 a 3

C. V = 2 a 3

D. V = a 3

Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D '  có A B   =   2 a ,   A D   =   a ,   A A '   =   a 3 . Gọi M là trung điểm cạnh AB. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (B'MC) bằng

A.  a 21 7

B. 2 a 21 7

C. 3 a 21 7

D. a 21 14

Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = a ,   A D = 2 a ,   A A ' = a . Gọi M là điểm trên đoạn AD với A M M D = 3 . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng A'D, B'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C). Tính giá trị xy.

A.  5 a 2 3

B. a 2 2

C. 3 a 2 4

D. 3 a 2 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có AB = AD = a, AA' = a 2 . Tính khoảng cách h từ D xuống mặt phẳng (BCD').

A. h =  a 2 3

B. h = a 2 3

C. h = a 3

D. h = a 2

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a , A D = a 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A'BD)

A. a 3 3  

B. a 3 6

C.  a 3 2

D.  a 3 4

Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D '  có A B = a , A D = 2 a , A   A ' = a .  Gọi M là điểm trên đoạn AD với A D M D = 3 . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD', B 'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng A B ' C . Tính giá trị  xy

A.  5 a 5 3  

B.  a 2 2  

C.   3 a 2 4

D.  3 a 2 2